已知函数f(x)=ex+mex+1,若对于任意a,b,c∈R,都有f(a)+f(b)>f(c)成立,则实数m的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 16:37:03
已知函数f(x)=
e
∵函数f(x)=
ex+m ex+1, ∴函数f(x)= ex+m ex+1=1+ m−1 ex+1, ∵ex+1>1, ∴0< 1 ex+1<1, ①当m=1时,f(x)=1,对于任意a,b,c∈R,都有f(a)+f(b)>f(c)成立 ②当m>1时,∵0< m−1 ex+1<m−1, 1<1+ m−1 ex+1<m, ∴对于任意a,b,c∈R,都有f(a)+f(b)>f(c)成立 即有只需:2≥m, ∴1<m≤2, ③当m<1时,m-1< m−1 ex+1<0, ∴m<1+ m−1 ex+1<1, ∴对于任意a,b,c∈R,都有f(a)+f(b)>f(c)成立,即只需2m≥1, 1 2≤m<1, 综上所述实数m的取值范围为:[ 1 2,2],
已知函数f(x)=x|x-2|若存在互不相等的实数a,b,c使得f(a)=f(b)=f(c)成立,则a+b+c的取值范围
已知函数y=f(x)(x∈R),若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)是奇函数
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f(-1)=0,对于任意的实数
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
1、函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,f(4)=5,则不等式f(3m&
一道高一函数题已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.(1)求f(0)与f(1)的值.
已知函数f(x)=-3x的平方+a(5-a)x+b,对于任意的实数a,不等式f(1)<0恒成立,求实数b的取值范围
那已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立,则f(x)是 A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数
函数F(X)是R上的单调函数且对于任意的实数都有F(A+B)=F(A)+F(B)-1,F(4)=5,则不等式F(3M^2
已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立。1.求f(0),f(1)的值;2.求证:f(X/1)
已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值
已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 求f(0)与f(1)的值
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