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如图1、2,一个锥形管,上面直径20,下面直径50,展开为扇面,如图3,求扇面上下的圆弧直径各是多

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 18:45:00
如图1、2,一个锥形管,上面直径20,下面直径50,展开为扇面,如图3,求扇面上下的圆弧直径各是多

如图:
AB为上圆弧半径
AE为下圆弧半径
EO=25,BP=10,OP=30
EO÷BP=(OP+PA)÷PA
 25÷10=30÷PA+1
   2.5-1=30÷PA
      PA=20
AB^2=BP^2+AP^2=10^2+20^2=500
AB=10√5
上圆弧直径=2AB=10√5×2=20√5 ≈ 44.72

AO=OP+PA=30+20=50
AE^2=EO^2+AO^2=25^2+50^2=3125
AE=25√5
下圆弧直径=2AE=25√5×2=50√5 ≈ 111.80