如图，⊙O与矩形ABCD的AD、AB、CD的三边分别相切于E、F、G三点，边BC与⊙O交于P、Q两点，若AD=4，AB=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 09:32:58

如图，⊙O与矩形ABCD的AD、AB、CD的三边分别相切于E、F、G三点，边BC与⊙O交于P、Q两点，若AD=4，AB=3，则sin∠PEQ的值为（　　）

A．

连接EO并延长，交圆O于点M，连接FG，过圆心O，连接OP，OQ，
∵⊙O与矩形ABCD的AD、AB、CD的三边分别相切于E、F、G三点，
∴OE⊥AD，OF⊥AB，OG⊥DC，AE=AF，DE=DG，
∴四边形ABME为矩形，四边形AEOF和EODG为正方形，
∴EM⊥PQ，AE=DE，
∴M为PQ的中点，
又∵AD=4，AB=3，
∴EM=AB=3，FG=AD=4，即圆的直径为4，
∴OP=OE=2，OM=EM-OE=3-2=1，
在Rt△OPM中，OM=
1
2OP，
∴∠OPM=30°，∠POM=60°，
∴∠POQ=120°，
∴∠PEQ=60°，
则sin∠PEQ=sin60°=

3
2．
故选B．

如图,已知四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA分别与圆O相切与E,F,G,H四点,求证:AB+CD=AD+BC 如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O作EF垂直AO分别交AD与BC于点F,E,若AB=2cm,Bc=4CM,求四如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF 如图已知圆O分别于矩形ABCD的三边AD AB BC 切与点E F G M是BC上一点若把△DCM沿DM翻折使点C （2012•白下区二模）如图，在▱ABCD中，AD=4，∠DAB=120°，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，交BC于如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C, 如图,在平行四边形ABCD中,AB=15,过点D作一圆与AB、BC分别相切于G、H,与边AD、CD分别交于点E、F,且5 已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC边分别交于点E，F．如果AB=4，BC=5，O 如图，等腰Rt△ABC的直角边AB、AC分别与圆O相切于点E、D，AD=3，DC=5，直线FG与AC、BC分别交于点F、