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如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,并与AD,BC边分别交于点E,F.如果AB=4,BC=5,O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 00:16:53
如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,并与AD,BC边分别交于点E,F.如果AB=4,BC=5,OE=1.5,求四边形CDEF的周长.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=4,AD=BC=5,OA=OC,AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
∴△AOE≌△COF(AAS).
∴OF=OE=1.5,CF=AE.
故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12.
故答案为:12.