作业帮若已知的根轨迹中不含任何参数和变量,如何绘制根轨迹图?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 16:04:14
若已知的根轨迹中不含任何参数和变量,如何绘制根轨迹图?
学根轨迹这么久,还第一次遇到不含任何参量的根轨迹.根轨迹的定义就是“某一参数由0至无穷变化时系统的根的变化轨迹”.
既然没有参数,哪来的根轨迹?
希望概念清楚的学长学弟帮忙解释一下,不要求计算过程,但一定要概念准确无误.
拜谢!
学根轨迹这么久,还第一次遇到不含任何参量的根轨迹.根轨迹的定义就是“某一参数由0至无穷变化时系统的根的变化轨迹”.
既然没有参数,哪来的根轨迹?
希望概念清楚的学长学弟帮忙解释一下,不要求计算过程,但一定要概念准确无误.
拜谢!
这种情况一般就是在分子上乘个开环增益K作为参数.不过乘之前要把各项化成as+1的形式,这里的s+3要化一下,上下同时除以3.其实根据真正的开环增益定义,直接乘上的K不是开环增益,真正的开环增益应该是10K/3.不过对于画根轨迹没什么影响,因为K从0到无穷和10K/3从0到无穷时一样的.你也可以自动无视那个10/3,把10/3去掉,直接乘K.不过你在说明稳定性的时候,要搞清楚你K的含义,是真正的开环增益,又或者是3/10倍的开环增益.
再问： 不知道怎么称呼。
首先谢谢了。
其次有2个问题：一是为什么要乘以一个K？K可以任意加？有没有参考资料或者书籍之类的能让我参考一下
二是稳定性的判定直接一个劳斯判据就OK了，已知开环传递函数判断稳定性这是小白的题目吧，不需要再“加一个K然后还要说明K的意义”
你的话让我很糊涂
再答： 就是我说的这样，因为我只能这么想了，这种情况只能这样，而且常规的根轨迹就是把开环增益作为参变量，开环增益就是分子上的常数乘积项，你自己看看书就知道了。就像你说的，这题出得不规范，规范的话应该把参变量写上。普通意义的判断稳定性就是根据特征根判断，就是你说的劳斯判据，现在多一个参数K也是用劳斯判据，只不过结论不是普通的稳定或不稳定，而是变成当K在一个什么范围内系统稳定，因为特征根是会根据K变化的。我看过很多题，这种根轨迹的题目就是这种根轨迹配合劳斯判据的套路，先是让你画根轨迹，然后用劳斯判据求出使系统稳定的K的范围。
再问： 大概理解你说的什么了。
我题也做了一些。也奇怪怎么会有这种题目，没有参量变化。
但是他喵的这是一道2013年的自动控制原理考研题，我真是吐了。
谢了。
免回
再问： 不知道怎么称呼。
首先谢谢了。
其次有2个问题：一是为什么要乘以一个K？K可以任意加？有没有参考资料或者书籍之类的能让我参考一下
二是稳定性的判定直接一个劳斯判据就OK了，已知开环传递函数判断稳定性这是小白的题目吧，不需要再“加一个K然后还要说明K的意义”
你的话让我很糊涂
再答： 就是我说的这样，因为我只能这么想了，这种情况只能这样，而且常规的根轨迹就是把开环增益作为参变量，开环增益就是分子上的常数乘积项，你自己看看书就知道了。就像你说的，这题出得不规范，规范的话应该把参变量写上。普通意义的判断稳定性就是根据特征根判断，就是你说的劳斯判据，现在多一个参数K也是用劳斯判据，只不过结论不是普通的稳定或不稳定，而是变成当K在一个什么范围内系统稳定，因为特征根是会根据K变化的。我看过很多题，这种根轨迹的题目就是这种根轨迹配合劳斯判据的套路，先是让你画根轨迹，然后用劳斯判据求出使系统稳定的K的范围。
再问： 大概理解你说的什么了。
我题也做了一些。也奇怪怎么会有这种题目，没有参量变化。
但是他喵的这是一道2013年的自动控制原理考研题，我真是吐了。
谢了。
免回