已知函数f(x)=3sin(2x+π/6)+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 18:43:51

已知函数f(x)=3sin(2x+π/6)+1
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)的最值及取得最值时的x的取值集合
(3)求函数f(x)的单调递减区间

1）最小正周期为T=2π/2=π .
2）最大值3+1=4,最小值-3+1=-2 .
当函数取最大值时,2x+π/6=π/2+2kπ,所以 x=π/6+kπ,k属于Z；
当函数取最小值时,2x+π/6=-π/2+2kπ,所以 x=-π/3+kπ,k属于Z.
3）函数的单调递减区间是 [π/6+kπ,2π/3+kπ] ,k属于Z.
再问：当函数取最大值时，2x+π/6=π/2+2kπ，所以 x=π/6+kπ，k属于Z；当函数取最小值时，2x+π/6=-π/2+2kπ，所以 x=-π/3+kπ，k属于Z. 为什么这样做
再答：也可以改成：当函数取最小值时，2x+π/6=3π/2+2kπ，所以 x=2π/3+kπ，k属于Z 。效果都一样，因为k是任意整数。

已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R 已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方（x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x) 已知函数f(x)=sin(2x+π/3) 已知函数f(x)=3sin(2x+π/6+φ)+1,其中|ф| 已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6) 已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x-1 高中数学：已知函数f(x)=2sin(x+π/2).sin(x+7π/3)- 已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1 已知函数f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3) 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R 已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）