矩形填空题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:50:24

如图：四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A₁处，则∠EA₁B=（）⁰

解题思路：根据折叠前后，对应线段线段，矩形对边相等，把线段AD，AB转化到Rt△A1CD中，由已知AD=2AB，得A1D=2CD，可知Rt△A1CD中有一个锐角为30°，再利用互余关系可求∠EA1B．
解题过程：
解：
∵四边形ABCD是矩形，AB=CD，
由折叠可知，AD=A₁D，又AD=2AB，
∴A₁D=2CD，
∴在Rt△A₁CD中，∠DA₁C=30°，
∴∠EA₁B=180°-∠DA₁E-∠DA₁C=180°-90°-30°=60°．
最终答案：略

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