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若lim(x趋于无穷)((ax^2+(b-1)x^2+2)/(x^2+1))=1 ,求a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:28:41
若lim(x趋于无穷)((ax^2+(b-1)x^2+2)/(x^2+1))=1 ,求a,b的值
分式上下同时除以X^2,变成(a+(b-1)+2/x^2)/(1+1/X^2)=1因为x趋于无穷
所以原式=a+b-1=1,a+b=2
是否有漏条件?
再问: 不好意思 打错了一个 第一个是三次方 若lim(x趋于无穷)((ax^3+(b-1)x^2+2)/(x^2+1))=1 ,求a,b的值
再答: 这样也是同样的处理方法,分式上下同时除以X^2,变成(ax+(b-1)+2/x^2)/(1+1/X^2)=1因为x趋于无穷,若a不等于0,原式易知为无穷大(正或负),不可能存在=1.所以a必须=0,所以b-1=1,b=2