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如图将△ABC的边AB绕点A顺时针旋转∠а得线段AD,同时边AC绕点A逆时针旋转∠а得线段AE(∠а≠180-∠BAC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:49:38
如图将△ABC的边AB绕点A顺时针旋转∠а得线段AD,同时边AC绕点A逆时针旋转∠а得线段AE(∠а≠180-∠BAC

连结BD、CE,分别作BD、BC、CE中点,M、P、N连结MP、PN. 
问∠а为任意角时,用含а的式子表示∠MPN并证明.改变旋转方向如图AB绕点A逆时针旋转∠а得AD,AC绕点A顺时针旋转∠а得AE,其余条件不变,写出∠MPN与∠а的关系.


∠a=∠1+∠3=180-∠4-∠5+180-∠7-∠8
=360--∠4-∠6-∠7-∠8
=360-﹙180-∠MNP﹚
=180+∠MNP
改变旋转方向,
∠a=360-∠3-6
=360-﹙180-4-5﹚-﹙180-1-2﹚
=1+2+4+5=180-∠MNP