已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,绕点C顺时针旋转△ABC,使点B落在AB边上,得△A1B1C（如图1）,联

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 20:39:49

已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,绕点C顺时针旋转△ABC,使点B落在AB边上,得△A1B1C（如图1）,联结AA1
（1）说明AB// A1C的理由
（2）△A1AB与△CB1A全等吗?为什么?
（3）绕点C顺时针旋转△ABC,使点B落在AC边上,得△A2B2C（如图2）联结AA2.求∠AB2A2的度数.

证明：1、
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵∠BAC＝45
∴∠ABC＝∠ACB＝（180-45）/2＝67.5
∵△A1B1C≌△ABC、
∴∠B1A1C＝∠BAC＝45,∠A1B1C＝∠ABC＝67.5,BC＝B1C
∴∠BB1C＝∠ABC＝67.5
∴∠AB1A1＝180-∠BB1C-∠A1B1C＝180-67.5-67.5＝45
∴∠AB1A1＝∠B1A1C
∴AB//A1C
2、
△A1AB与△CBA1全等
证明：
∵AB＝AC,AC＝A1C
∴AB＝A1C
∵AB//A1C
∴平行四边形ABCA1
∴AA1＝BC
∵A1B＝BA1
∴△A1AB与△CBA1全等
∵△A2B2C≌△ABC、
∴∠A2B2C＝∠ABC＝67.5
∴∠AB2A2＝180-∠A2B2C＝180-67.5＝112.5
再问：第二题能不能不用平行四边形做，还没教，谢谢
再答： △A1AB与△CBA1全等证明： ∵AB//A1C ∴∠BA1C＝∠ABA1 ∵AB＝AC，AC＝A1C ∴AB＝A1C ∵A1B＝BA1 ∴△A1AB与△CBA1全等（边角边相等）

已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,绕点C顺时针旋转△ABC,使点B落在AB边上,得△A1B1C（如图1）,联如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E 已知,如图 △ABC中,AB=AC 若△ABC绕点C顺时针旋转180度得△FEC 在△ABC中,AB=AC,把△ABC绕点C顺时针旋转180°得△FEC 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B'与点B事对应已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D, 如图1,已知：在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C 在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕A顺时针旋转得△A1B1C1,使C1落在直线BC上（点C1与点C不重合）在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C顺时针方向旋转得△A1B1C1,使点B1落在AB上(点B1与点B不重合）. 已知：如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,AB沿AD折叠,点B落在AC上,已知