直线l过点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，求直线方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:46:44

直线l过点P（2，4）且与抛物线y²=8x有且只有一个公共点，求直线方程．

∵点（2，4）在抛物线y²=8x上，
∴过点（2，4）且与抛物线y²=8x只有一个公共点时只能是：
i）过点（2，4）且与抛物线y²=8x相切，
此时设直线方程为：y=k（x-2）+4，
代入抛物线，得：[k（x-2）+4]²=8x，
整理，得：k²x²+（8k-4k²-8）x+4k²-16k+16=0，
∵方程只有一个根，∴x₁=x₂=2，
∴
4k2−8k+8
k2＝4，解得k=1，
∴直线方程为：y=x+2，即x-y+2=0．
ii）过点（2，4）且平行与对称轴．
此时直线方程为y=4．
综上所述，满足条件的直线方程为：x-y+2=0或y=4．

过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______．已知抛物线y2＝-2x过点P（1,1）的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共已知直线l过点A（-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px（p>0）只有一个公共点,求直线l的方程. 已知抛物线 y^2=x（y的平方等于x) ,直线L过点（0,1）,且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程最好有点过程已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程. 已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程过点M(0,2)且与抛物线E:y平方=-8x有且只有一个公共点的直线有几条已知直线L:Y=KX-4与抛物线Y^2=8X有且只有一个公共点,求实数K的值若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是过点p（3,2）与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条