作业帮求数列通项(用数学归纳法)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 17:42:50
求数列通项(用数学归纳法)
a1=1/2,an+1=3an/(3+an),(n属于正整数),则an=
a1=1/2,an+1=3an/(3+an),(n属于正整数),则an=
an= 3/(n+5)
其实不难,就是有个关键点：把an+1=3an/(3+an) 的等号两边都取倒数,在化简,你试试,会容易得到一个等差数列的式子,然后后面的就容易了.
用数学归纳法：
当n=2时,a2等于3/7
当n=3时,a3等于3/8
当n=4时,a4等于3/9
.
于是猜想 an= 3/(n+5)
用 数学归纳法 证明如下：
验证开始正确性：n=2 时,显然正确
假设n=x时正确,则 ax=3/（x+5）
则n=x+1 由已知条件得到 ax+1=3ax/(3+ax)
代如 ax=3/（x+5）后再化简,可以得到
ax+1=3/（x+1+5）
则证明了猜想成立,对于任何正数,该通项成立
其实不难,就是有个关键点：把an+1=3an/(3+an) 的等号两边都取倒数,在化简,你试试,会容易得到一个等差数列的式子,然后后面的就容易了.
用数学归纳法：
当n=2时,a2等于3/7
当n=3时,a3等于3/8
当n=4时,a4等于3/9
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于是猜想 an= 3/(n+5)
用 数学归纳法 证明如下：
验证开始正确性：n=2 时,显然正确
假设n=x时正确,则 ax=3/（x+5）
则n=x+1 由已知条件得到 ax+1=3ax/(3+ax)
代如 ax=3/（x+5）后再化简,可以得到
ax+1=3/（x+1+5）
则证明了猜想成立,对于任何正数,该通项成立
谁会用数学归纳法证明斐波那契数列的通项公式
用数学归纳法证明数列成立
高二数列--用数学归纳法证明
数学归纳法可以证明通项公式,但能用来求数列通项公式吗?是 求!
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用数学归纳法证明通项公式,
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猜想数列 的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论.
用数学归纳法证明斐波那契数列公式
在各项为正的数列An中 ,Sn=0.5（An+1/An） 求A1 ,A2 ,A3 猜想An的通项公式 用数学归纳法证明