△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在AB上,E在BC上,且AD=BE,BD=AC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:58:30
△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在AB上,E在BC上,且AD=BE,BD=AC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/da/eda9c0fd25127dee329518b47d59640c.jpg)
(1)如图1,连接DE,求∠BDE的度数;
(2)如图2,过E作EF⊥AB于F,若BF=4,求CE的长.
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(1)如图1,连接DE,求∠BDE的度数;
(2)如图2,过E作EF⊥AB于F,若BF=4,求CE的长.
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∵AC=BC,
∴∠B=∠A,
在△BDE与△ACD中,
AD=BE
∠B=∠A
BD=AC,
∴△BDE≌△ACD(SAS),
∴∠ACD=∠BDE,
∵∠B=45°,BC=BD,
∴∠BCD=67.5°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=22.5°=∠BDE.
(2)连CD,由(1)知CD=DE,
∴∠DCE=∠DEC=67.5°,
∴∠CDE=45°,
过D作DM⊥CE于M,
∴CM=ME,∠CDM=∠EDM=∠BDE=22.5°,
∵EM⊥DM,EF⊥DB,
∴EF=EM,
易证EF=BF,
∴CE=2BF=8.
△ABC中,∠ACB=100°,AC=BC,点D在AB上,且BD=BC,点E在AC上,且AE=AD,EF⊥DC于F
如图所示,在直角三角形△ABC中 ∠ACB=90° 点D、E在边AB上,且有AE=AC BC=BD
八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc
在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在AB上,AD=AC,BE=BC
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE
在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E都在AB上,且AD=AC,BC=BE,求∠DCE的度数.
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
如图所示,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F.点E是AB的中点,连接
如图所示,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F.点E是AB的中点,连接
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE