将函数g(x)=a的x方(a大于0,a不等于1)表示为一个奇函数与一个偶函数的和?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 18:01:27

g(x)奇函数,h(x)偶函数
f(x)=g(x)+h(x)=a^x (1)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=-f(x)+h(x)=a^-x (2)
(1)+(2)
2h(x)=a^x+a^(-x)
h(x)=[a^x+a^(-x)]/2
g(x)=f(x)-h(x)=[a^x-a^(-x)]/2
a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2

设函数f(x)的定义域为（-a,a）(a大于0),证明：f(x)必可表示为一个偶函数与一个奇函数之和. 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方（a大于0,且a不等于1）,求证已知f(x)是R上的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,且f(x)=g(x)+a的x次方(a大于0,a不等于1） 1 请证明：定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的任意函数f(x) ,都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（X）+g（X）=a的X方（a大于0,a不等于0）,求证：f（2X）=2f(x) 已知函数f(x)=x方+（a+1)x+lg|a+2|a属于r且a不等于-2,若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶一道奇偶函数的题目已知f(x)是R的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,且f(x)=g(x)+a(x方)(a＞0,a f(x)为定义在(-a,a)的函数.证明:f(x)一定可表示为一个奇函数和一个偶函数之和. 证明：在[-a,a](a>0)上有定义的任何一个函数都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和如何证明：定义在【-a,+a】上的任一函数F(X)都可以表示为：一个奇函数与一个偶函数之和? 证明定义在闭区间[-a,a]上的任意函数f(x)总可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和 .貌似很简单= 1.证明定义在对称区间(-a,a)上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.2.证明设f(x)