半径为R的圆铁片剪去一扇形做圆锥,问留下的扇形的中心角α多大时圆锥的容积最大?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 22:58:41

半径为R的圆铁片剪去一扇形做圆锥,问留下的扇形的中心角α多大时圆锥的容积最大?
这里的中心角α是留下的扇形的,那为什么圆锥的底面周长是等于Rα呢,这样的话应该是等于R（2π-α）呀?百思不得其解,
我要的是圆锥底面圆半径r表达式的过程，整个题的思路我都了解了，就是这里觉得有点问题，

设圆锥底面半径r 圆锥高h
r=a*r/2л
h^2=R^2-r^2=...=R/2л*√(4л^2-a^2)
v=л*r^2*h/3=[a^2*R^3√(4л^2-a^2)]/24л^2
v^2=(1/2)*(a^3/24л^2)*a^2*a^2(8л-2a^2)

数学选修1-1题用半径为R的圆铁皮剪去一个圆心角为α的扇形,制成一个圆锥容器,扇形的圆心角α多大时,容器的容积最大? 用半径为R的圆铁皮剪去一个圆心角为a的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大? 已知一扇形的中心角为α,所在的圆半径为R,若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多大弧度时,该扇形面积一道关于扇形的题一扇形的中心角为X,所在圆的半径是R,扇形的周长为定值m.当X取X’时,该扇形的最大面积为S,则X’和S 将一块半径为r,中心角为x的扇形铁皮,围成一个圆锥型的容器,试将该容器的容积表示成中心角x的函数已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积数学求极值问题用半径为 R 的圆铁皮剪出一个圆心角为 Q 的扇形,制成一个圆锥容器,扇形的圆心角 Q 多大时容器的容积已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时, 用一块半径为R的园扇形铁皮,做一个锥形漏斗,问圆心角多大时,做成的漏斗容积最大已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积? 把中心角是216度半径是5的扇形铁皮围成圆锥容器,则容积是?