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已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:35:49
已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时,
该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值.
所在圆的半径为R若扇形的周长是一定值c,
扇形的周长为:
2R+(α/2π)*2πR=R(2+α)=c
所以 α=(c/R)-2
扇形的面积为:
πR^2(α/2π)
=αR^2/2
=(c/R)-2)R^2/2
=(cR-2R^2)/2
=-2(R^2-cR/2)/2
=-(R^2-cR/2)
=-(R-c/4)^2+c^2/16
所以当R=c/4时有最大值c^2/16
此时
α=(c/R)-2
=(c/(c/4))-2
=2
所以当α=2时,扇形的面积有最大值c^2/16
已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时, 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积 已知一扇形的中心角为α,所在的圆半径为R,若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多大弧度时,该扇形面积 已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积? 已知扇形的圆心角是A,所在圆的半径是R,若扇形的周长是一定值C(C>0),当A为多少弧度时该扇形的面积最大 已知一扇形所在圆的半径为R 该扇形的周长为一定值c 则当圆心角a= 弧度 该扇形的面积有最大值 一道关于扇形的题一扇形的中心角为X,所在圆的半径是R,扇形的周长为定值m.当X取X’时,该扇形的最大面积为S,则X’和S 三角函数问题,已知扇形a=60度,R=10CM,若扇形的周长是一定值c(c>0),当a为多少弧度时扇形有最大面积. 已知扇形的中心角为a所在圆的半径为r,若a=60° r=10 cm求扇形的弧长及该所在的弓形的面积..若扇形周长是一 已知扇形的中心角是a(弧度制)所在圆的半径是R,若扇形周长是一个定值c,求面积最大时对应的a 已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l.若扇形的周长为20cm,求扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大?