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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:45:57

解题思路：主要是得做辅助线，利用等腰直角三角形的性质找出全等的条件……
解题过程：
解：（1）由题意知△ACB为等腰直角三角形，而D为AB的中点
故有CD⊥AB，CD=AD=BD，且∠ACD=∠ABC=45°
故∠DCE=∠DBF=180°-45°=135°
又DE⊥DF
有∠CDE=∠BDF=90°-∠BDE
所以△DCE与△DBF全等
所以DE=DF

（2）△DCE与△DBF全等
所以∠BFD=∠DEC=15°
∠BDF=180°-135°-15°=30°
由正弦定理DF/sin135°=BF/sin30°=1/0.5
得DF=√2 cm
又△EDF为等腰直角三角形
所以EF=√2DF=2 cm

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