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如图 三角形OAB中 角AOB=105度 角OBA=45度 求α

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:51:51
如图 三角形OAB中 角AOB=105度 角OBA=45度 求α
(2)作OC⊥AB于C.
∵∠OBA=45°∴ OB=√2OC
∵∠AOB=105°∴∠OAC=180°-∠AOB-∠OBA-30°∴OA=√3OC∵旋转∴OA=OA′ OB=OB′ ∠AOA′=∠BOB′∴⊿AOA′∽⊿BOB′∴S1∶S2=(OA∶OB)²=(√3∶√2)²=3∶2
(3)∵旋转∴∠OB′B=∠OBA=45°∵A′B′经过B OB=OB′∴∠OBB′=∠OB′B=45°∴α=∠BOB′=180°-∠OBB′-∠OB′B=180°-45°-45°=90°