圆C通过不同的三点P(λ,0),Q(3,0),R(0,1),又知圆C在点P处的切线的斜率为1,则λ为______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:32:27
圆C通过不同的三点P(λ,0),Q(3,0),R(0,1),又知圆C在点P处的切线的斜率为1,则λ为______.
设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,则λ、3为x2+Dx+F=0的两根,
∴λ+3=-D,3λ=F,
即D=-(λ+3),F=3λ,
又圆过R(0,1),故1+E+F=0.
∴E=-3λ-1.
故所求圆的方程为x2+y2-(λ+3)x-(3λ+1)y+3λ=0,
∴圆心坐标为C(
λ+3
2,
3λ+1
2).
∵圆C在点P处的切线斜率为1,
∴kCP=-1=
3λ+1
2
λ+3
2−λ
∴λ=-2
故答案为:-2
∴λ+3=-D,3λ=F,
即D=-(λ+3),F=3λ,
又圆过R(0,1),故1+E+F=0.
∴E=-3λ-1.
故所求圆的方程为x2+y2-(λ+3)x-(3λ+1)y+3λ=0,
∴圆心坐标为C(
λ+3
2,
3λ+1
2).
∵圆C在点P处的切线斜率为1,
∴kCP=-1=
3λ+1
2
λ+3
2−λ
∴λ=-2
故答案为:-2
(2011•苏州二模)如图,圆C通过不同的三点P(m,0)、Q(2,0)、R(0,1),且圆C在点P处的切线的斜率为1,
圆C过三点,P(m,已知圆C通过不同的三点P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1.圆C方程为[x+
已知圆C通过不同的三点P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1
已知圆C通过不同的三点P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1,求圆C的方程
已知圆过不同的3点,P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1.求圆C的方程
已知函数y=x3+ax2+bx+c的图象过点P(1,2).过P点的切线与图象仅P点一个公共点,又知切线斜率的最小值为2,
圆C经过不同的三点A(K,1)B(2,0)C(0,1)已知圆C在A点的切线斜率为1求圆C的方程
已知抛物线y^2=2px(p>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别为1和-1,则|PQ|=
曲线C:y=ax2在点P(1,a)处的切线的斜率为3,则 a=
曲线y=x3在P点处的切线斜率为3,则P点的坐标______.
点P是圆C:x^+y^=1外一点.设k1,k2分别是过点p的圆c两条切线的斜率.若点p坐标为(2,2),求k1k2的值.
已知点P是圆C:X^2+Y^2=1外一点,设k1,k2分别过点P的圆C两天切线的斜率.若点P坐标为(2,2),求K1*K