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如图,AB⊥BC,DC⊥BC,点E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD.垂足为F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:09:47
如图,AB⊥BC,DC⊥BC,点E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD.垂足为F

(1)由题意,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=EC,BE=CD;
所以△ABE≌△ECD,
即AE=ED,
又EF⊥AD,
即可得证F是AD是中点.
(2)由(1)得,∠AEB+∠CED=90°;
所以∠AED=90°,
所以△AED为等腰直角三角形,
所以∠AEF=45°.