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如图,AB平行DC,AD平行BC,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF.AF=CE吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:45:25
如图,AB平行DC,AD平行BC,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF.AF=CE吗?
af=ce
证明:cd平行ab,因为两直线平行内错角相等,所以角efc=角fea.
又因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形,那么abcd是平行四边形.
因为abcd是平行四边形,所以ab=cd,又因为be=df,所以,cf=ae
由此,因为ef是公共边,cf=ae,角efc=角aef,所以三角形aef和三角形cfe全等(sas),所以af=ce