作业帮全等三角形来证明 解题过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 14:14:26
推理严密
解题思路： 证明两个直角三角形全等除可运用一般三角形的四个判定外，还可利用“斜边和直角边”去证明.
解题过程：
解析：已知：如图所示，DG=DB，DF=DE，A、H分别为EB、FG延长线上的点，且A、D、H在一条直线上。
求证：HG=AB。
证明：在△DEB和△DFG中，
∵DB=DG，∠BDE=∠GDF，DE=DF，
∴△DEB≌△DFG（SAS）。
∴∠E=∠F，故AE∥FH，由此可知∠DBA=∠DGH。
又∵DB=DG，∠ADB=∠HDG，
∴△ADB≌△HDG（ASA）。
∴HG=AB。
解题过程：
解析：已知：如图所示，DG=DB，DF=DE，A、H分别为EB、FG延长线上的点，且A、D、H在一条直线上。
求证：HG=AB。
证明：在△DEB和△DFG中，
∵DB=DG，∠BDE=∠GDF，DE=DF，
∴△DEB≌△DFG（SAS）。
∴∠E=∠F，故AE∥FH，由此可知∠DBA=∠DGH。
又∵DB=DG，∠ADB=∠HDG，
∴△ADB≌△HDG（ASA）。
∴HG=AB。