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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 17:07:03

证明：∵BD平分∠CBA（已知）,
∴∠EBD=∠CBD（角平分线的定义）,
∵DE⊥AB（已知）,
∴∠DEB=90°（垂直的定义）,
∵∠C=90°（已知）,
∴∠DEB=∠C（等量代换）,
在△DEB和△DCB中
∠EBD=∠CBD
∠DEB=∠C
DB=DB
∴△DEB≌△DCB（AAS）,
∴DE=DC,BE=BC（全等三角形的对应边相等）,
∵AD+DC=AC=BC（已知）,
∴AD+DE=BE（等量代换）.

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