用二重积分算体积啦~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 07:15:23

用二重积分算体积啦~

∵所求体积是由z=√(2-x²-y²)与z=√(x²+y²)所围成
∴所求体积在xoy平面的投影是S：x²+y²≤1
故所求体积=∫∫[√(2-x²-y²)-√(x²+y²)]dxdy
=∫dθ∫[√(2-r²)-r]rdr (作极坐标变换)
=2π[∫r√(2-r²)dr-∫r²dr]
=2π[(2√2-1)/3-1/3]
=4π(√2-1)/3.

用二重积分计算体积, 如何用二重积分算椭球体体积球的体积公式推导用二重积分. 用二重积分推导球的体积公式二重积分求平面体积二重积分计算体积,谢谢! 二重积分求体积二重积分的几何意义是体积为什么例子的题目算的是面积? 用二重积分计算半径为2的上半球体的体积高数-二重积分计算锥形体积问题二重积分用二重积分计算体积 x+y+z=3 x^2+y^2=1 z=0