用二重积分计算半径为2的上半球体的体积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 12:15:52
用二重积分计算半径为2的上半球体的体积
以该半球的球心为原点,半球大圆为xy平面,作直角坐标系O-xyz,则半球面的方程为z=√(4-x^2-y^2),大圆所谓区域为D:x^2+y^2≤4,所以,半球体积:
再问: 亲。那个-1/2是什么意思呀
再问: 图片里那个
再问: 第二行
再答: 用rdr凑成微分d(4-r^2),就必须乘以-1/2。你可以逆向计算来验证:
∵ d(4-r^2)=(4-r^2)'dr=-2rdr,
∴ rdr=-(1/2)d(4-r^2)
再问: 哦哦。
再问: 亲。再问你个问题可不可以
再问: Z^2+2xy=yZ,求dZ
再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e4/6e4b68233c8bf08025275c960f7f63dd.jpg)
再问: 高手。那要是Z^2换成Z^3或2xyZ^2
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/7d/57d9d1128ed76fc2bd94206a5b1955fa.jpg)
再问: 亲。那个-1/2是什么意思呀
再问: 图片里那个
再问: 第二行
再答: 用rdr凑成微分d(4-r^2),就必须乘以-1/2。你可以逆向计算来验证:
∵ d(4-r^2)=(4-r^2)'dr=-2rdr,
∴ rdr=-(1/2)d(4-r^2)
再问: 哦哦。
再问: 亲。再问你个问题可不可以
再问: Z^2+2xy=yZ,求dZ
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e4/6e4b68233c8bf08025275c960f7f63dd.jpg)
再问: 高手。那要是Z^2换成Z^3或2xyZ^2