已知函数f(x)=-（根号2009）/（2009^x+根号2009）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 18:57:57

已知函数f(x)=-（根号2009）/（2009^x+根号2009）
1）,f(x)与f(1-x)有什么关系?
2）,求f(-2008)+f(-2007)+f(-2006)+.+f(0)+f(1)+.f(2009)的值

f(x)=-（√2009）/（2009^x+√2009）
f(1-x)=-（√2009）/（2009^(1-x)+√2009）
=-（√2009）/（2009*2009^(-x)+√2009）
=-（√2009）*2009^x/（2009+√2009*2009^x）
=-2009^x/(√2009+2009^x)
f(x)+f(1-x)=-（√2009）/（2009^x+√2009）+-2009^x/(√2009+2009^x)=-1
由于-2008=1-2009
所以
f(-2008)+f(2009)=-1
f(-2007)+f(2008)=-1
.
f(-1)+f(2)=-1
f(0)+f(1)=-1
共有1~2009共2009项
所以
f(-2008)+f(-2007)+f(-2006)+.+f(0)+f(1)+.f(2009)
=（-1）*2009
=-2009

已知函数f(x)=1/(2^x+根号2）,求f(-2010)+f(-2009)+……+f(-1)+f(0)+f(1)+… 已知函数f（x）=根号三cos²x+sinxcosx-根号三/2 已知函数f x=根号X-1则函数F（FX）+F（4/X）的定义域是? 已知函数f(x)可导,求y=f（根号x）的导数已知函数f（x)=根号下（x-2）平方·根号下（x-1）的平方已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R 已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1）=x+2根号x,则f(x)反函数是? 已知正比例函数f（x）满足f（2）=根号5,求f（根号5）的值已知x属于【根号2,8】,试求函数f(x）=㏒2（x/2)*㏒根号2（根号x/2）的最大值和最小值已知x∈[根号2,8],函数f（x）=log2 (x/2)乘以log根号2 （(根号x)/2) 已知函数f(x)=2倍根号下x+根号下4-x,则函数f(x）的值域为?