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已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:05:58
已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=______.
∵函数f(x)满足f(x+2)=xf(x),
令x=-1,则有f(1)=-f(-1)
又∵函数f(x)为偶函数,∴f(-1)=f(1),
∴f(1)=-f(1),即f(1)=0
故答案为0