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直线Y=K(X+2)(K>0)与抛物线Y2=8X交于A、B,F为焦点,|FA|=3|FB|则K=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 11:51:04
直线Y=K(X+2)(K>0)与抛物线Y2=8X交于A、B,F为焦点,|FA|=3|FB|则K=
画图,设直线与x轴的交点为G(-2,0)恰好在准线上,A(m,n)、B(a,b),过这两点向准线作垂线交点分别为K、H,由抛物线的定义FA=AK,FB=BH,△GBH∽△GAK,
所以n=3b,m+2=3(a+2)再由AB两点都在抛物线上得到另两个关系式(很好求解)
求得m= 6,n=4√3,所以看 k=√3/2