如图,△DAC和△EBC均是等边三角形(注:三边都相等、每个角都等于60°)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:00:42
如图,△DAC和△EBC均是等边三角形(注:三边都相等、每个角都等于60°)
AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N.求证:(1)△ACE全等于△DCB,(2)EM=BN (初二的,格式要完整,
AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N.求证:(1)△ACE全等于△DCB,(2)EM=BN (初二的,格式要完整,
证明:
(1)
∵△DAC和△EBC均是等边三角形
∴AC=DC,CE=CB
且∠DCA=∠ECB=60°
∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE
∴∠ACE=∠DCB
∴△ACE全等于△DCB(SAS)
(2)
由上题得△ACE全等于△DCB
∴∠MEC=∠NBC
∵∠DCA=∠ECB=60°
∴∠MCE=180°-60°-60°=60°=∠NCB
又∵CE=CB
∴△MCE全等于△NCB(ASA)
∴EM=BN
(1)
∵△DAC和△EBC均是等边三角形
∴AC=DC,CE=CB
且∠DCA=∠ECB=60°
∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE
∴∠ACE=∠DCB
∴△ACE全等于△DCB(SAS)
(2)
由上题得△ACE全等于△DCB
∴∠MEC=∠NBC
∵∠DCA=∠ECB=60°
∴∠MCE=180°-60°-60°=60°=∠NCB
又∵CE=CB
∴△MCE全等于△NCB(ASA)
∴EM=BN
如图(1),已知∠AEC=∠AED,AB是∠DAC的角平分线,BC等于BD,△EBC和△EBD全等吗?为什么?
我们把三边都相等或三个角都为60°的三角形叫做等边三角形,下图中△ABC均为等边三角形.(1)M,N分别是BC和AC
如何用几何语言表示等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°(用几何语言表示)三个角都相等的三角形是等边三角形
如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证:△CDE是等边三角形
如图,四边形ABCD是正方形,(即各边相等,各内角都是90°)△EBC为等边三角形,则∠BEA为( )
如图,AD、BE、CF分别是三角形ABC的三条角平分线,则角DAC+角EBC+角FCB等于多少?
证明:每个内角都等于60°的三角形是等边三角形
如图,正方形ABGE(四边相等,四个角都等于90)中,点D在EG上,点C在BG上,且∠DAC=90°,求证:CD=DE+
如图,在正五边形ABCDE中,每个内角都相等,角1等于角2,则角3有相等吗
这是一个数学图形证明题,求证:等边三角形的每个角相等且每个角等于60度.
如图,∠DAC是△ABC的一个外角,AE平分∠DAC,且AE//BC,则AB与AC相等吗?并说明理由
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,△EBC是等边三角形,连结BD,则△BED的面积是?