作业帮在正方形ABCD中 PA=1 PB=2 PC=3 P在正方形内部 试求角ABP的度数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 18:25:09
在正方形ABCD中 PA=1 PB=2 PC=3 P在正方形内部 试求角ABP的度数
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以B旋转中心将△BCP逆时针旋转90°,使BC与AB重合.（C点与A点重合）,P点旋转后为E点.即△BCP≌△AEB
∴BP＝BE＝2,AE＝CP＝3,∠ABE＝∠CBP
在正方形ABCD中,∠ABP+∠CBP=90°
∴∠ABE+∠CBP＝90°
∴△EBP为等腰直角三角形
∴在Rt△EBP中,PE＝√BE²+PB²＝√2+√2=2√2,∠EPB＝45°
∵PE²+AP²＝（2√2）²+1²＝3²,AE²＝3²
∴△APE为直角三角形
∴∠APE＝90°
∴∠APB＝∠EPB+∠APE＝135°
∴BP＝BE＝2,AE＝CP＝3,∠ABE＝∠CBP
在正方形ABCD中,∠ABP+∠CBP=90°
∴∠ABE+∠CBP＝90°
∴△EBP为等腰直角三角形
∴在Rt△EBP中,PE＝√BE²+PB²＝√2+√2=2√2,∠EPB＝45°
∵PE²+AP²＝（2√2）²+1²＝3²,AE²＝3²
∴△APE为直角三角形
∴∠APE＝90°
∴∠APB＝∠EPB+∠APE＝135°
在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积
在正方形ABCD中有一点P,使PA=a,PB=2a,PC=3a,求角APB的度数.
在正方形ABCD内有一点p,已知PA=根号5,PB=根号2,PC=求∠BPC的度数,及正方形ABCD 的边长
P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2PC=3,求角APB的度数.
已知 如图在正方形abcd中有一点P,且PB=2,PC=4,PA=2根号2,求∠APB的度数?
P为正方形abcd内一点,若PA=1 PB=2 PC=3 求角APB的度数和正方形abcd的面积
在正方形abcd内有一点p,pa:pb:pd=1：2：3,求：cpd的度数?
如图,P为正方形ABCD内一点,在△ABC中,PA=1,PB=2,∠APB=135°,求PC的长.
点P为正方形ABCD内一点,若PA=1,PB=2,PC=3,求角APB的的度数.
如图,P是正方形ABCD内的一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.
如图,点P是正方形ABCD内的一点,已知PA：PB：PC=1：2：3,求角APB的度数.
如图3-19,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.