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已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b都A包含于B,若存在,求出对应的a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:44:21
已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b都A包含于B,若存在,求出对应的a,若不存在,说明理由.
A={x||x-a|=4}={a-4,a+4}
B={1,2,b}
肯定不存在这样的实现a,使得对于任意实数b都A包含于B
原因很简单
A中的元素相差a+4-(a-4)=8
而B中确定的两个元素只相差了2-1=1
那么A中的元素必然存在一个为b
这样b就不能是任意了.
事实上,若A包含于B,我们可以求出对应的a,b来
求出结果为:只有a=5,b=9或a=6,b=10或a=-3,b=-7或a=-2,b=-6时才有A包含于B
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!