直线y=kx-2交椭圆x^2+4y^2=80于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标为2,则｜PQ｜＝?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 22:36:09

y=kx-2交椭圆x^2+4y^2=80于不同的两点P、Q
x^2+4(kx-2)^2=80
(1+4k^2)x^2-16kx-64=0
xP+xQ=16k/(1+4k^2)
(xP+xQ)/2=8k/(1+4k^2)
PQ中点的横坐标为2
8k/(1+4k^2)=2
k=0.5
1+4k^2=1+4*0.5^2=2
xP+xQ=16k/(1+4k^2)=4
xP*xQ=-64/(1 +4k^2)=-32
(xP-xQ)^2=(xP+xQ)^2-4xP*xQ=4^2-4*(-32)=144
(yP-yQ)^2=k^2*(xP-xQ)^2
｜PQ｜^2＝(xP-xQ)^2+(yP-yQ)^2=(1+0.5^2)*144=180
｜PQ｜＝6√5

若直线y=kx-2与椭圆x²+4y²=80相交于P,Q两点,若PQ的中点的横坐标为2,求|PQ|的长直线y=kx-2与椭圆x2+4y2=80相交于不同的两点P、Q，若PQ的中点横坐标为2，则直线的斜率等于 ___ ．直线y=kx-1交抛物线y^2=4x于P、Q两点,若线段PQ中点的横坐标为1,求线段PQ的长直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为直线L过点M(1,1),与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为1/2,求直线L的方过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于PQ两点,若PQ=8,求弦PQ中点的横坐标直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程直线L过点M（1,1）,与椭圆x`2+4y`2=16交与P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为为1/2,求直线的方程. 高中直线与椭圆习题直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是? 椭圆数学题、直线l与椭圆x^2/4 + y^2 = 1交于PQ两点,已知直线l的斜率为1,求弦PQ中点的轨迹方程 Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分直线y=x+4和椭圆3x^2+y^2=28交于P.Q两点,求以线段PQ为直径的圆的方程.