函数y=f(x)=In(x^2-x-2)的递减区间为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/22 20:55:53
函数y=f(x)=In(x^2-x-2)的递减区间为
解由x^2-x-2>0
即(x-2)(x+1)>0
解得x>2或x<-1
由U=x^2-x-2在(2,正无穷大)是增函数
在(负无穷大,-1)是减函数
而函数y=lnU是增函数
故函数y=f(x)=In(x^2-x-2)的递减区间为(负无穷大,-1)
再问: 不懂
再问: InU是增函数怎么和U在(负无穷大,-1)连接起来
再答: 这是复合函数的单调性判定方法 同增同减为增,一增一减为减函数 解令U=x^2-x-2 由x^2-x-2>0 即(x-2)(x+1)>0 解得x>2或x<-1 即函数的定义域为{x/x>2或x<-1} 又由U=x^2-x-2在(2,正无穷大)是增函数 在(负无穷大,-1)是减函数 而原函数变为y=lnU 且函数y=lnU是增函数 故函数y=f(x)=In(x^2-x-2)的递减区间为(负无穷大,-1)
再问: 原函数是一直增吗?
再答: 这是复合函数的单调性判定方法 同增同减为增,一增一减为减函数 我给别人一说,人家就会了,好像是你就没学过复合函数的单调性的判断原理吗?
再问: 好像没
再问: 谢谢了,明天我问问老师
即(x-2)(x+1)>0
解得x>2或x<-1
由U=x^2-x-2在(2,正无穷大)是增函数
在(负无穷大,-1)是减函数
而函数y=lnU是增函数
故函数y=f(x)=In(x^2-x-2)的递减区间为(负无穷大,-1)
再问: 不懂
再问: InU是增函数怎么和U在(负无穷大,-1)连接起来
再答: 这是复合函数的单调性判定方法 同增同减为增,一增一减为减函数 解令U=x^2-x-2 由x^2-x-2>0 即(x-2)(x+1)>0 解得x>2或x<-1 即函数的定义域为{x/x>2或x<-1} 又由U=x^2-x-2在(2,正无穷大)是增函数 在(负无穷大,-1)是减函数 而原函数变为y=lnU 且函数y=lnU是增函数 故函数y=f(x)=In(x^2-x-2)的递减区间为(负无穷大,-1)
再问: 原函数是一直增吗?
再答: 这是复合函数的单调性判定方法 同增同减为增,一增一减为减函数 我给别人一说,人家就会了,好像是你就没学过复合函数的单调性的判断原理吗?
再问: 好像没
再问: 谢谢了,明天我问问老师
函数f(x)=x2-2x-3的单调递减区间为( )
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设y=f(x)是R上的减函数,则y=f(x²-2x+3)的单调递减区间( )
函数f(x)=log2(x2+2x)的单调递减区间为______.
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