函数y=f（x）=In（x^2-x-2）的递减区间为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/22 20:55:53

解由x^2-x-2＞0
即（x-2）（x+1）＞0
解得x＞2或x＜-1
由U=x^2-x-2在（2,正无穷大）是增函数
在（负无穷大,-1）是减函数
而函数y=lnU是增函数
故函数y=f（x）=In（x^2-x-2）的递减区间为（负无穷大,-1）
再问：不懂
再问： InU是增函数怎么和U在（负无穷大，-1）连接起来
再答：这是复合函数的单调性判定方法同增同减为增，一增一减为减函数解令U=x^2-x-2 由x^2-x-2＞0 即（x-2）（x+1）＞0 解得x＞2或x＜-1 即函数的定义域为｛x/x＞2或x＜-1｝又由U=x^2-x-2在（2，正无穷大）是增函数在（负无穷大，-1）是减函数而原函数变为y=lnU 且函数y=lnU是增函数故函数y=f（x）=In（x^2-x-2）的递减区间为（负无穷大，-1）
再问：原函数是一直增吗？
再答：这是复合函数的单调性判定方法同增同减为增，一增一减为减函数我给别人一说，人家就会了，好像是你就没学过复合函数的单调性的判断原理吗？
再问：好像没
再问：谢谢了，明天我问问老师

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