函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 02:44:58

函数f（x）=log₂（x²+2x）的单调递减区间为______．

由题意，函数f（x）=log₂（x²+2x）是一个复合函数，外层函数是y=log₂t，内层函数是t=x²+2x
令 x²+2x＞0解得x＞0或x＜-2，即函数f（x）=log₂（x²+2x）的定义域是（-∞，-2）∪（0，+∞）
由于外层函数y=log₂t是增函数，内层函数t=x²+2x在（-∞，-2）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数
故复合函数f（x）=log₂（x²+2x）在（-∞，-2）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数
综上知函数f（x）=log₂（x²+2x）的单调递减区间为（-∞，-2）
故答案为（-∞，-2）

函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间为______．函数f（x）=2x3-3x2+10的单调递减区间为______．函数f（x）=x2-|x|的单调递减区间是______．函数f（x）=log2（5+4x-x2）的单调递增区间为______．函数f（x）=x2-2x-3的单调递减区间为（　　）函数y=log2（x2-6x+5）的单调递增区间为______．函数f(x)=log2/3(x^2-3x+1)的单调递减区间为? 函数y=log2（x2-2x）的单调递增区间是______．函数y=log2（x2-2x-3）的单调递增区间是______．函数f（x）=5x2-2x的单调增区间为______．函数f（x）=2x2-lnx的单调递减区间是 ___ ．函数f（x）=log2（2-x）的单调减区间是______．