作业帮已知函数f（x）自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 02:52:25
已知函数f（x）自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．
（1）求函数f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；
（2）g（x）=x-ln（x+m）的保值区间是[2，+∞），求m的取值范围．
（1）求函数f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；
（2）g（x）=x-ln（x+m）的保值区间是[2，+∞），求m的取值范围．
（1）若n＜0，则n=f（0）=0，矛盾．
若n≥0，则n=f（n）=n2，解得n=0或1，
所以f（x）的保值区间为[0，+∞）或[1，+∞）．
（2）因为g（x）=x-ln（x+m）的保值区间是[2，+∞），
所以2+m＞0，即m＞-2，
令g′（x）=1-
1
x+m＞0，得x＞1-m，
所以g（x）在（1-m，+∞）上为增函数，
同理可得g（x）在（-m，1-m）上为减函数．
若2≤1-m即m≤-1时，
则g（1-m）=2得m=-1满足题意．
若m＞-1时，则g（2）=2，得m=-1，
所以满足条件的m值为-1．
若n≥0，则n=f（n）=n2，解得n=0或1，
所以f（x）的保值区间为[0，+∞）或[1，+∞）．
（2）因为g（x）=x-ln（x+m）的保值区间是[2，+∞），
所以2+m＞0，即m＞-2，
令g′（x）=1-
1
x+m＞0，得x＞1-m，
所以g（x）在（1-m，+∞）上为增函数，
同理可得g（x）在（-m，1-m）上为减函数．
若2≤1-m即m≤-1时，
则g（1-m）=2得m=-1满足题意．
若m＞-1时，则g（2）=2，得m=-1，
所以满足条件的m值为-1．
已知函数f（x）自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．
已知函数f(X)自变量取值区间为A,若其值域区间也为A,则称区间A为f(X)的保值区间.求函数f(X)=x²形
已知f(x)函数的定义域为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间．若f(x)=x+m+lnx的保值区间是[e
已知函数f（x）=a-1/x的定义域和值域都是为闭区间[m,n],（0
已知f（x)=axx+bx+3a+b为偶函数其定义域为闭区间a-1,2a求函数值域和单调区间
已知函数f(x)=e|x-a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是
对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x
已知函数f(x)是定义在区间[-a、a](a>0)上的奇函数,F(x)=f（x）+1,则F(x)的最大值域与小值之和为?
若函数f（x）=-|x|在区间[a，+∞﹚上为减函数，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=|x-a|（a为常数），若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
已知函数f（x）=3x2+4x-a，若函数f（x）在区间（-1，1）内存在零点，则实数a的取值范围为______．
若函数f（x）=|4-x2|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，定义区间[a，b]的长度为b-a，则区间[a，b]长