抛物线y=-(3/8)x^2-3x/4+3与X轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与Y轴交于点C.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:39:08
抛物线y=-(3/8)x^2-3x/4+3与X轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与Y轴交于点C.
1.求点A,B的坐标
2.设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时,求点D的坐标.
3.若直线L经过点E(4,0),M为直线L上的动点,当以A,B,M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线L的解析式.
1.求点A,B的坐标
2.设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时,求点D的坐标.
3.若直线L经过点E(4,0),M为直线L上的动点,当以A,B,M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线L的解析式.
①设A(X1,0)、B(X2,0)依题意得x2>x1,x1、x2是方程-(3/8)x^2-3x/4+3=0的两个根,
∴x1=-4,x2=2;.
②∵C(0,3),当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时,(等面积同底等高)
∴D(-1,3)或则D(-1,-3)
再问: 就第一问才对,第二问就是错的
再答: ①设A(X1,0)、B(X2,0)依题意得x2>x1,x1、x2是方程-(3/8)x^2-3x/4+3=0的两个根, ∴x1=-4,x2=2;。。。 ②∵C(0,3),设D(-1,y′),三角形ACB的面积=9,|AC|=5, 又∵点D到直线AC:y=3/4X+3的距离d=|-3/4-y′+3|/√(3/4)²+(-1)², 当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时有:1/2x5xd=9,解得y′=-1/4或则-17/4 ③直线L经过点E(4,0),设L:y=k(x-4),设M(x′,k(x′-4)),依题意L上存在唯一点M,使AM⊥BM,向量AM=(x′+4,k(x′-4)),向量BM=(x′-2,k(x′-4)), 即:(x′+4)·(x′-2)+k²(x′-4)²=0方程有唯一解则△=0得k=±1
∴x1=-4,x2=2;.
②∵C(0,3),当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时,(等面积同底等高)
∴D(-1,3)或则D(-1,-3)
再问: 就第一问才对,第二问就是错的
再答: ①设A(X1,0)、B(X2,0)依题意得x2>x1,x1、x2是方程-(3/8)x^2-3x/4+3=0的两个根, ∴x1=-4,x2=2;。。。 ②∵C(0,3),设D(-1,y′),三角形ACB的面积=9,|AC|=5, 又∵点D到直线AC:y=3/4X+3的距离d=|-3/4-y′+3|/√(3/4)²+(-1)², 当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时有:1/2x5xd=9,解得y′=-1/4或则-17/4 ③直线L经过点E(4,0),设L:y=k(x-4),设M(x′,k(x′-4)),依题意L上存在唯一点M,使AM⊥BM,向量AM=(x′+4,k(x′-4)),向量BM=(x′-2,k(x′-4)), 即:(x′+4)·(x′-2)+k²(x′-4)²=0方程有唯一解则△=0得k=±1
抛物线y=-(3/8)x^2-3x/4+3与X轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与Y轴交于点C.
如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C (1)求A,B,C
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
如图 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C.
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=
如图,抛物线的顶点坐标M(1,4).且过点N(2,3),于X轴交于A,B两点(点A在点B左侧).与Y轴交于点C.
已知抛物线y=x^2+(m-1)x-m经过(-2,-3),并且与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴与点C.
如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交与点C,且OC=3