一道数学题,关于分式的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:42:42

一道数学题,关于分式的
式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点

(a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
如果该代数式为0,则：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
此时必须满足：a-b=0,b-c=0,c-a=0
则：a=b=c
由已知：a不等于b不等于c
所以：该代数式永远不等于0

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