作业帮求一道数学题,分式的乘除.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 01:30:32
求一道数学题,分式的乘除.
先化简,再求值：
1+x x^2-1 1
---------- 除以 --------- ,其中x= ---
x^2+x-2 x+2 2
1
其中x＝-----
2
先化简,再求值：
1+x x^2-1 1
---------- 除以 --------- ,其中x= ---
x^2+x-2 x+2 2
1
其中x＝-----
2
(1+x)/(x^2+x-2)=(1+x)/[(x-1)*(x+2)]
(x^2-1)/(x+2)=[(x-1)*(x+1)]/(x+2)
所以原式={(1+x)/[(x-1)*(x+2)]}/{[(x-1)*(x+1)]/(x+2)}
={(1+x)/[(x-1)*(x+2)]}*{(x+2)/[(x-1)*(x+1)]}
=[(1+x)*(1+2)]/{(x-1)^2*(x+1)*(x+2)}
=1/(x-1)^2
将x=1/2代入
原式=4
(x^2-1)/(x+2)=[(x-1)*(x+1)]/(x+2)
所以原式={(1+x)/[(x-1)*(x+2)]}/{[(x-1)*(x+1)]/(x+2)}
={(1+x)/[(x-1)*(x+2)]}*{(x+2)/[(x-1)*(x+1)]}
=[(1+x)*(1+2)]/{(x-1)^2*(x+1)*(x+2)}
=1/(x-1)^2
将x=1/2代入
原式=4