作业帮高一函数映射相关题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 17:58:40
已知集合A={-1,0,1},B={1,2,3,4,5,6,7}。现有f:A → B的映射，求这些映射中，满足x f(x) xf(x)为奇数的映射的个数。
解题思路： 利用映射的概念来解答。
解题过程：
∵要使x+f(x)+xf(x)是奇数，∴必须使x和f(x)中至少有一个是奇数，
∴-1可以与1，2，3，4，5，6，7之一对应，0只能与1，3，5，7之一对应，1可以与1，2，3，4，5，6，7之一对应，
∴由映射的定义知：满足x+f(x)+xf(x)是奇数的映射的个数是7×4×7=196.
最终答案：略
解题过程：
∵要使x+f(x)+xf(x)是奇数，∴必须使x和f(x)中至少有一个是奇数，
∴-1可以与1，2，3，4，5，6，7之一对应，0只能与1，3，5，7之一对应，1可以与1，2，3，4，5，6，7之一对应，
∴由映射的定义知：满足x+f(x)+xf(x)是奇数的映射的个数是7×4×7=196.
最终答案：略