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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,以D1、B1、C、A为顶点的四面体与正方体的体积之比为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 08:06:52
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,以D1、B1、C、A为顶点的四面体与正方体的体积之比为(  )
A.
3
:1
设正方体的棱长为1,如图.
以D1、B1、C、A为顶点的四面体的体积为:正方体的体积减去4个正三棱锥的体积,
即1-4×
1

1
2×1×1×1=
1
3,
则以D1、B1、C、A为顶点的四面体与正方体的体积之比为

1
3
1=1:3.
故选C.