已知圆C的方程为:x^2+y^2=4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 08:43:58
已知圆C的方程为:x^2+y^2=4
(1)求过点P(1,2),且与圆C相切的直线l的方程 (2)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A`B两点,若|AB|=2倍根号3,求直线l的方程
第一问里k=-4/3时y=-4x/3 11/3,11/3应改为10/3
(1)求过点P(1,2),且与圆C相切的直线l的方程 (2)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A`B两点,若|AB|=2倍根号3,求直线l的方程
第一问里k=-4/3时y=-4x/3 11/3,11/3应改为10/3
已知圆C的方程为:x^2+y^2=4 (1)求过点P(1,2),且与圆C相切的直线l的方程 (2)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A`B两点,若|AB|=2倍根号3,求直线l的方程
(1)设L的方程为:y-2=k(x-1) 即kx-y+2-k=0
因为圆与直线相切:则必有圆心(0,0)到直线的距离为2
根据点到直线的距离公式:
2=|2-k|/(√(k^2+1)
则4k^2+4=4+k^2-4k
解这个方程得:k=0或k=-4/3
则L的方程为:y=2或-4x/3+11/3
(2) 设L的方程为:y-2=k(x-1) 即kx-y+2-k=0
过圆心O(0,0)点做直线AB的垂线交AB于Q点,显然三角形AOQ为直角三角形.
并且:直角边AQ=1/2*2√3=√3
斜边=半径=2
另一直角边为圆心(0,0)到直线L的距离:
距离=|2-k|/(√(k^2+1)
根据勾股定理可得:
(2-k)^2/(k^2+1)+3=4
则(2-k)^2=k^2+1
解这个方程得:k=3/4
则L的方程为:y-2=3/4(x-1)
即:y=3x/4+5/4
如果你认可我的答案,请点击下面的‘选为满意回答’按钮,
(1)设L的方程为:y-2=k(x-1) 即kx-y+2-k=0
因为圆与直线相切:则必有圆心(0,0)到直线的距离为2
根据点到直线的距离公式:
2=|2-k|/(√(k^2+1)
则4k^2+4=4+k^2-4k
解这个方程得:k=0或k=-4/3
则L的方程为:y=2或-4x/3+11/3
(2) 设L的方程为:y-2=k(x-1) 即kx-y+2-k=0
过圆心O(0,0)点做直线AB的垂线交AB于Q点,显然三角形AOQ为直角三角形.
并且:直角边AQ=1/2*2√3=√3
斜边=半径=2
另一直角边为圆心(0,0)到直线L的距离:
距离=|2-k|/(√(k^2+1)
根据勾股定理可得:
(2-k)^2/(k^2+1)+3=4
则(2-k)^2=k^2+1
解这个方程得:k=3/4
则L的方程为:y-2=3/4(x-1)
即:y=3x/4+5/4
如果你认可我的答案,请点击下面的‘选为满意回答’按钮,
已知圆C方程为:x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:kx+y-3k=0.
已知圆C的方程为x²+y²+2x+4y-5=0
已知圆C的方程为:x^2-y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线x+2y-4=0
已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1
已知一方程的通解为(x+c)^2+y^2=1,该方程为
已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0求证:对任意实数m,方程是圆的方程;
已知圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=5
已知圆C:(x-3)^2+(y+4)^2=1,则圆C 关于直线l:x+y-1=0对称的圆的方程为
已知圆C方程为:x^2+y^2=4
已知圆C方程为x^2+y^2=4
已知圆C方程为x2+y2+2x-4y+k=0.
已知圆C的方程为x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线l的倾斜角为45度 (1)求