已知圆C方程为:x^2+y^2=4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:16:17
已知圆C方程为:x^2+y^2=4
(1)直线L过P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2倍根号3,求直线L的方程;(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量OQ=向量OM+向量ON,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
(1)直线L过P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2倍根号3,求直线L的方程;(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量OQ=向量OM+向量ON,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
(1)、①假设直线L的斜率K存在,设直线L的方程为y-2=k(x-1)
y=kx-k+2 玄长2√3 则圆点到直线的距离为1
|-k+2|÷√(k²+1)=1 得k=3/4
②若斜率不存在,直线为x=1 两交点为(1,√3)(1,-√3)
两交点距离也是2√3 符合题意.
故直线方程为y=3/4x+5/4 或x=1
(2)、设M坐标(x,√(4-x²)) 则N点(0,√(4-x²))
则Q点为(x,2√(4-x²))则y= 2√(4-x²)) (y≥0)
整理得(x²/4 ) +y²=1 (y≥0) 是半个椭圆.
y=kx-k+2 玄长2√3 则圆点到直线的距离为1
|-k+2|÷√(k²+1)=1 得k=3/4
②若斜率不存在,直线为x=1 两交点为(1,√3)(1,-√3)
两交点距离也是2√3 符合题意.
故直线方程为y=3/4x+5/4 或x=1
(2)、设M坐标(x,√(4-x²)) 则N点(0,√(4-x²))
则Q点为(x,2√(4-x²))则y= 2√(4-x²)) (y≥0)
整理得(x²/4 ) +y²=1 (y≥0) 是半个椭圆.
已知圆C方程为:x^2+y^2=4
已知圆C方程为x^2+y^2=4
已知圆C方程为x2+y2+2x-4y+k=0.
已知圆C方程为:x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:kx+y-3k=0.
已知圆C的方程为x²+y²+2x+4y-5=0
已知圆C的方程为:x^2-y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线x+2y-4=0
已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1
已知一方程的通解为(x+c)^2+y^2=1,该方程为
已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0求证:对任意实数m,方程是圆的方程;
已知圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=5
已知圆C:(x-3)^2+(y+4)^2=1,则圆C 关于直线l:x+y-1=0对称的圆的方程为
已知圆C的方程为x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线l的倾斜角为45度 (1)求