已知关于x的函数f（x）=2ax2+2x-3-a，g（x）=b（x-1），其中a，b为实数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 09:23:06

已知关于x的函数f（x）=2ax²+2x-3-a，g（x）=b（x-1），其中a，b为实数．
（1）当a=1时，若对任意的x∈[2，10]，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求b的取值范围；
（2）当a＞0时，若函数y=f（x）在区间[-1，1]有零点，求a的取值范围．

（1）由题意可知：当a=1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立对任意x∈[2，10]恒成立，
即2x²+2x-4≥b（x-1）对任意x∈[2，10]恒成立，
也即：b≤
2x2+2x-4
x-1=2（x+2），∴2（x+2）_min=8，
∴b的取值范围是：b≤8．
（2）由函数y=f（x）在区间[-1，1]有零点，
得函数f（x）=2ax²+2x-3-a的图象在[-1，1]区间上与x轴有交点，
作出函数f（x）=2ax²+2x-3-a的图象，
其必过A（-

2
2，-
2-3），B（

2
2，
2-3）两点．如图，
结合图象，得只须f（1）≥0即可，
即2a×1²+2-3-a≥0⇒a≥1．
∴a的取值范围[1，+∞）．

已知函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数，已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b,a,b为实数,1 设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f（x）与y= 已知a,b是实数,函数f（x）=x^3+ax,g（x）=x^2+bx,f'（x）和g'（x）是f（x）,g（x）的导函数已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是_ 已知函数f（x）=lnx+ax2-2bx（a，b∈R），g（x）=2x−2x+1-clnx．已知a,b为常数,且a≠0,f（x）=ax2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根．（1）求函数f( 已知a是实数,函数f（x）=2ax2+2x-3-a,如果函数g（x）=f(x)+(a+2)x是偶函数,求f（x)的表达式已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大) 已知函数f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b为实数,若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值已知函数f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值．