1.已知圆C；x^2+y^2+6x-4=0,直线l：x-y+4=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:44:34

1.已知圆C；x^2+y^2+6x-4=0,直线l：x-y+4=0
求过直线l与圆C的交点并且圆心在直线x+3y+2=0上的圆的方程

联立方程组
x^2+y^2+6x-4=0 ①
x-y+4=0 ②
将②变形为
x=y-4 ③
将③带入①得
(y-4)^2+y^2+6(y-4)-4=0
y^2-8y+16+y^2+6y-24-4=0
2y^2-2y-12=0
解得y1=3,y2=-2
将y1,y2带入③
得x1=-1,x2=-6
交点为（-1,3）,（-6,-2）
（-1,3）,（-6,-2）的中点为（-3.5,0.5）
所以过（-1,3）,（-6,-2）的线段的垂直平分线的解析式为
y-0.5=-（x+3.5） ④
联立④与x+3y+2=0
解得圆心为（-3.5,0.5）
所以圆的方程为(X+3.5)^2+(Y-0.5)^2=25/2

已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知直线l:3X-Y-6=0,圆C:X^2+Y^2-2X-4Y=0.(1)求圆心C到直线l的距离;(2)求直线l被圆C截已知圆C：x^2+y^2+2x-6y+1=0,直线l：x+my=3 已知圆C：x2+y2-2x-4y-3=0，直线l：y=x+b．已知抛物线C：y^2=4x,和直线l:4x-3y+6=0 已知圆C：x^2+y^2=4,直线l：3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长已知直线L:3x-4y-1=0交圆c:x^2+y^2-2x+4y-4=0于A、B两点已知圆C：x^2+y^2-4x+2y+1=0关于直线L：x-2y+1=0对称的圆为D 已知O为坐标原点,直线L：x+my+4＝0是圆C：x²+y²+2x-6y+1=0的对称轴. 已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,直线L:x+y-1=0 已知直线l：3x-y-6=0,圆c：x^2+y^2-2x-4y=0,求圆心c到直线l的距离圆和直线的关系..已知直线l:y=x+6 ,圆C:x^2+y^2-2y-4=0 .判断直线l和圆C有无公共点!