作业帮直角三角形定理
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 06:31:50
解题思路： 根据直角三角形性质解答
解题过程：
解：（1）证明：过D作DE⊥AB，垂足为E
因为BD平分∠ABC，且∠C=90°，DE⊥AB
所以DE=CD
因为AD=2CD，所以AD=2DE
所以在Rt∆AED中，∠A=30°
（2）在Rt∆BDC和Rt∆BDE中：CD=DE，BD=BD
所以Rt∆BDC全等于Rt∆BDE
所以BC=BE
因为在Rt∆ABC中，∠A=30°
所以AB=2BC，所以AB=2BE
因为AB=BE+AE，所以BE=AE
即E为AB中点
因为DE⊥AB
所以DE为AB的垂直平分线
即点D在线段AB的垂直平分线上
最终答案：略
解题过程：
解：（1）证明：过D作DE⊥AB，垂足为E
因为BD平分∠ABC，且∠C=90°，DE⊥AB
所以DE=CD
因为AD=2CD，所以AD=2DE
所以在Rt∆AED中，∠A=30°
（2）在Rt∆BDC和Rt∆BDE中：CD=DE，BD=BD
所以Rt∆BDC全等于Rt∆BDE
所以BC=BE
因为在Rt∆ABC中，∠A=30°
所以AB=2BC，所以AB=2BE
因为AB=BE+AE，所以BE=AE
即E为AB中点
因为DE⊥AB
所以DE为AB的垂直平分线
即点D在线段AB的垂直平分线上
最终答案：略