已知{a[n]}是等差数列,{b[n]}是公比为q的等比数列,a[1]=b[1],a[2]=b[2]不等于a[1],记S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/05 00:57:45

已知{a[n]}是等差数列,{b[n]}是公比为q的等比数列,a[1]=b[1],a[2]=b[2]不等于a[1],记S[n]是数列b[n]的前n项和.
(1)若b[k]=a[m](m,k是大于2的正整数),求证：S[k-1]=(m-1)*a[1]
(2)若b[3]=a[i](i是某个正整数),求证：q是整数,且数列{b[n]}是数列{a[n]}的子数列.
我就是最后这个“数列{b[n]}是数列{a[n]}的子数列“不会证,前面都好了,所以请把重点放在第二问上,

那我就只写怎么证“数列{b[n]}是数列{a[n]}的子数列”
若Sk-1=(m-1)a1,则可证bk=am（用证1的倒过来就可以啦）
设k大于2
Sk=b1*(1-q^k)/(1-q)=a1*(1-q^k)/(1-q)
则bk=a〔(1-q^k)/(1-q)〕
因为a1为正整数,所以Sk大于b1+b2+b3
由题可知〔(1-q^k)/(1-q)〕为大于2的正整数
则数列{b[n]}是数列{a[n]}的子数列
恩如果我说得不够清楚可以再发消息问我.
如果我搞错啦,请告诉我,我会再想想的.:-D

已知数列{a n }为等差数列，数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且公比q 1，若a 1 =b 1 , 已知数列a（n)是首项为a且公比q不等于1的等比数列S（n)是其前n项和a（1）2a(7),3a（4）成等差数列求证见下已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列. 已知数列a(n)是首项为a,且公比q不等于1的等比数列,S(n)是其前项和,a(1),a(7),3a(4)成等差数列.求已知数列{An}是首项为a且公比q不等于1得等比数列,Sn是其前n项和,A1,2A7,3A4成等差数列. 已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b 1.公比为q(不等于1)的等比数列{a}的前n项和为S,且S=2*3^n+c,则c=____ 1 已知a.b.c是公比为2的等比数列则2a+b/2c+d= 已知｛a n｝是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,则q=（）明天开学要交已知函数f(x)=(x-1)²,数列{a n}是公差为D的等差数列,{b n}是公比为q(q∈R 已知等比数列{an}的首项为a,公比q不等于1,Sn是它的前n项和,a1,2a7,3a4