作业帮线性代数，求大师指教！急啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/04 17:24:53
线性代数，求大师指教！急啊
设4维向量组a1,a2,a3,a4,令A=(a1,a2,a3,a4)且方程组AX=0的通解为K(1,0,1,0)T证明a2,a3,a4为a1,a2,a3,a4的一个最大无关组。
设4维向量组a1,a2,a3,a4,令A=(a1,a2,a3,a4)且方程组AX=0的通解为K(1,0,1,0)T证明a2,a3,a4为a1,a2,a3,a4的一个最大无关组。
【分析】
首先需要知道极大无关组的个数，通过Ax=0的基础解系个数n-r(A)来得到
其次需要知道线性无关性，通过解来得到。
【解答】
由Ax=0的通解，得n-r(A) = 1 = 4-r(A) ，r(A) =3
(1，0，1，0)T是Ax=0的一个解，即α1+α3=0，α1与α3线性相关。
所以α1，α2，α3，α4的一个极大无关组为α2，α3，α4.
newmanhero 2015年6月6日10:35:42
希望对你有所帮助，望采纳。
首先需要知道极大无关组的个数，通过Ax=0的基础解系个数n-r(A)来得到
其次需要知道线性无关性，通过解来得到。
【解答】
由Ax=0的通解，得n-r(A) = 1 = 4-r(A) ，r(A) =3
(1，0，1，0)T是Ax=0的一个解，即α1+α3=0，α1与α3线性相关。
所以α1，α2，α3，α4的一个极大无关组为α2，α3，α4.
newmanhero 2015年6月6日10:35:42
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