Z=[(3-4i)^2 * (-√3/2-1/2i)^10]/(√2-√3 i)^4 求|Z|
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:22:55
Z=[(3-4i)^2 * (-√3/2-1/2i)^10]/(√2-√3 i)^4 求|Z|
先解决(-√3/2-1/2i)^10这一部分.因为i是复数中的虚部,所以有以下特点:i^2=-1;i^3=-i;i^4=i.可以看出,(-√3/2-1/2i)是一个三角函数所对应的值.(-√3/2-1/2i)^2=(√3/2+1/2i)^2=1/2+√3/2i;(1/2+√3/2i)^2=-1/2+√3/2i;
所以(-√3/2-1/2i)^10=(-√3/2-1/2i)^8*(-√3/2-1/2i)^2=-(1/2+√3/2i)*(1/2+√3/2i)=-(1/2+√3/2i)^2=1/2-√3/2i.
(3-4i)^2 =-7-24i;(√2-√3 i)^4=4√6i-23
最终Z=[(7+24i)(√3/2i-1/2)]/(4√6i-23)
分母有理化,乘一个(4√6i+23)就OK了
所以(-√3/2-1/2i)^10=(-√3/2-1/2i)^8*(-√3/2-1/2i)^2=-(1/2+√3/2i)*(1/2+√3/2i)=-(1/2+√3/2i)^2=1/2-√3/2i.
(3-4i)^2 =-7-24i;(√2-√3 i)^4=4√6i-23
最终Z=[(7+24i)(√3/2i-1/2)]/(4√6i-23)
分母有理化,乘一个(4√6i+23)就OK了
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z
设复数z满足4z+2Z把=3√3+i,求复数z的模
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
Z^2=3-4i 求复数Z
复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围
已知复数z满足z(1-i)+Z/2i=3/2+i/2,求z的值
已知复数z满足z(1-i)+(z-/2i)=3/2+i/2 求z的值
已知复数z满足|z+2i|+|z-i|=3,求|z+1+3i|的最值.
复数Z满足|Z+2i|=|Z-3-i|,求|z|最小值
已知复数z满足z*z拔=4,且|z+1+√3i|=4,求复数z
复数的几道题目已知复数Z满足Z+丨Z丨=4-2i,求z _已知复数z满足(1+2i)Z=4+3i,求z已知丨z1丨=1,
复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z