在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 16:59:15

在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin²A+sin²B=sin²C，求角B的大小．

（Ⅰ）根据余弦定理，在△ABC中，b²+c²-a²=2bccosA
又b²+c²-a²=bc．
∴cosA=
1
2，
又A∈（0，π）
∴A＝
π
3
（Ⅱ）∵sin²A+sin²B=sin²C，
∴由正弦定理得
a2
4R2+
b2
4R2＝
c2
4R2，
即：b²+a²⁼c²
故△ABC是以∠C为直角的直角三角形
又∵A＝
π
3，∴B=
π
6．

在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边,b平方+c平方-a平方=bc.1求角A的大小在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．在三角形ABC中,a b c分别是三内角A B C所对应的三边,已知b平方=a平方-c平方+bc,则cosA的值茂名二模数学,在三角形ABC中.已知a.b.c分别是三内角A.B.C所对应的三边长,且有b~2+c~2-a~2=bc求: 在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc 已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且a2+c2−b2a2+b2−c2＝c2a−c．在三角形abc中a b c分别是三内角ABC的对边,且tanB/ tanc= 2a-c/c,a2+b2=c2+根号2ab 在三角形abc中a b c分别是三内角ABC的对边,且tanB/ tanc= 2a-c/c,a2+b2=c2+根号2 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2. 已知三角形ABC的内角A,B,C所对应的边为abc,且a2 b2 c2 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．