在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:39:44

a2+b2+根号2ab=c2.
∴a^2+b^2-c^2=-√2ab
根据余弦定理：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=-√2ab/(2ab)
=-√2/2
∵C是三角形内角
∴C=135º
再问：（1）求角C（2）设COSACOSB=3根号2/5，(COS(α+A)COS(α+B))/COS²α=根号2/5，求TANα的值.
再答： ∵cosAcosB=3√2/5 ∴1/2[cos(A+B)+cos(A-B)]=3√2/5 ∵A+B=π-C=π/4 ∴cos(A+B)=√2/2 ∴1/2[√2/2+cos(A-B)]=3√2/5 ∴cos(A-B)=7√2/10 ∵[cos(α+A)cos(α+B)]/cos²α=√2/5 ∴1/2[cos(2α+A+B)+cos(A-B)]/cos²α=√2/5 ∴ cos(2α+π/4)+7√2/10=2√2/5*cos²α ∴ (cos2α-sin2α)√2/2+7√2/10=2√2/5*1/2(1+cos2α) ∴3/10cos2α-1/2sin2α=-1/2 3/5*(1-tan²α)/(1+tan²α)-2tanα/(1+tan²α)=-1 3/5*(1-tan²α)-2tanα=-1-tan²α tan²α-5tanα+4=0 tanα=1或tanα=4

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2. 在三角形ABc中,内角A,B,C的对边是a,b,c,且a2 等于b2十c2十根号3ab 求A 在三角形abc中a b c分别是三内角ABC的对边,且tanB/ tanc= 2a-c/c,a2+b2=c2+根号2ab 在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求在三角形abc中a b c分别是三内角ABC的对边,且tanB/ tanc= 2a-c/c,a2+b2=c2+根号2 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小『高中数学』在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且C=2B求证c2-b2=2ab(c的平方减b的平方在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且ac+c2=b2-a2,(1).求角B. 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2． 1.已知三角形ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+b2=c2+ab,若a=4,sinA=根号3/3, 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．